在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA1、BC的中点．（1）求证：AF⊥DD1；（2）求证-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷505

在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝AC，平面BB₁C₁C⊥底面ABCD，点M、F分别是线段AA₁、BC的中点．

（1）求证：AF⊥DD₁；
（2）求证：AF∥平面MBC₁．

2019·江苏·一模

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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：AF⊥PC．

在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．

四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4

，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．

（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；

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