已知抛物线x2＝2py(p>0)，F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如图所示．(1)求点C的轨迹M的方-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用5 组卷483

已知抛物线x²＝2py(p>0)，F为其焦点，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，过点B作x轴的垂线，交直线OA于点C，如图所示．

(1)求点C的轨迹M的方程；
(2)直线n是抛物线不与x轴重合的切线，切点为P，轨迹M与直线n交于点Q，求证：以线段PQ为直径的圆过点F.

2017·安徽安庆·二模

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知识点：根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线的位置关系答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线C：

（p>0）的焦点为F，过F点且垂直x轴的直线l交抛物线C于M，N两点，

.
(1)求抛物线C的方程；
(2)圆Q：

，点P在圆Q上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求

面积的范围.

已知P为抛物线C：

）上一点，且点P到抛物线的焦点F的距离为12，到y轴的距离为10．
(1)求p的值；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程．

，过点F的直线l交圆C于A，B两点，线段AB的中点为

的轨迹Γ方程；
(2)设轨迹Γ与x轴交于D，E两点（点E在点D的右侧），过点D作x轴的垂线m，过点F作直线DP的垂线n，垂线m与n交于点Q，求证：点P，Q，E共线.

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