解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷101
设
，
：把平面上任意一点
映射为函数
.
（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；
（2）证明：当
时，
，
为常数；
（3）设时，
，
，在映射的作用下，
作为像，求其原像，并说明它是什么图像？
，：把平面上任意一点映射为函数.（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；
（2）证明：当
时，，为常数；（3）设
时，，，在映射的作用下，作为像，求其原像，并说明它是什么图像？2005高一·河南·竞赛
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，集合
，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有
？
为全体正整数的集合，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有
称为一一映射，如果对任意
，有且只有一个
，使得
题中“丨”为整除符号．
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