已知函数f1（x）=﹣ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），设f（x）的导函数为f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x-组卷网

填空题-单空题较难0.4 引用1 组卷796

已知函数f₁（x）=﹣ax²，f₂（x）=x³+x²，f（x）=f₁（x）+f₂（x），设f（x）的导函数为f′（x），若不等式f₁（x）＜f′（x）＜f₂（x）在区间（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围为_____．

2018·天津·一模

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知识点：基本初等函数的导数公式一元二次不等式在某区间上有解问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知两个函数f₁（x）=ln（|x﹣a|+2），f₂（x）=ln（|x﹣2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）﹣f₂（x）|=f₁（x）﹣f₂（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数F（x）=

，定义f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*），已知偶函数g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0，当x＞0且x≠1时，g（x）=f₂₀₁₈（x）．
（1）求f₂（x），f₃（x），f₄（x），f₂₀₁₈（x）；
（2）求出函数y=g（x）的解析式；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得函数g（x）在[a，b]上的值域为[mb，ma]，求实数m的取值范围．

，f₂（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f₁（x）﹣f₂（x），则f（x）的单调递增区间是__________________．

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