解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷143
如果数列
，
，…，
（m ≥ 3，
）满足：①＜＜…＜；②存在实数
，
，
，…，
和d，使得≤＜≤＜≤
＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I 
），均有
，那么称数列，，…，是“Q数列”．
（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；
（3）若数列
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．
，，…，（m ≥ 3，）满足：①＜＜…＜；②存在实数，，，…，和d，使得≤＜≤＜≤＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I ），均有，那么称数列，，…，是“Q数列”．（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；（3）若数列
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．18-19高三上·江苏南通·期中
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满足“对任意正整数i，j，
，都存在正整数k，使得
”，则称数列
，
，判断数列
且
；
，这样的数列共有多少个？并说明理由.
为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的
，在Q中存在
，使得
，则称Q为
连续可表数列．
是否为
连续可表数列？是否为
连续可表数列？说明理由；
连续可表数列，求证：k的最小值为4；
连续可表数列，且
，求证：
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