已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．(1)求g(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷227

已知函数f(x)＝e^x＋e^－^x，g(x)＝2x＋ax³，a为实常数．
(1)求g(x)的单调区间；
(2)当a＝－1时，证明：存在x₀∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x₀处的切线互相平行.

18-19高三上·四川宜宾·阶段练习

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知识点：求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)＝

，x∈[0，1].
（1）求f(x)的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g(x)＝x³－3a²x－2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求a的取值范围.

已知函数f（x）＝ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x＝2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）＝x³﹣x﹣2，证明：∀x₁∈（l，e），∃x₀∈（l，e），使得g（x₀）＝f（x₁）成立．

已知函数f(x)＝|x＋1－2a|＋|x－a²|，a∈R，g(x)＝x²－2x－4＋

.
(1)若f(2a²－1)>4|a－1|，求实数a的取值范围；
(2)若存在实数x，y，使f(x)＋g(y)≤0，求实数a的取值范围.

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