如图，⊙O为△ABC的外接圆，DA为⊙O的切线，且∠DBA=∠ABC，E为DB与⊙O的另一交点，点F在⊙O上，且BF∥EC，G为CF的延长线与DA的交点.证明：-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷115

如图，⊙O为△ABC的外接圆，DA为⊙O的切线，且∠DBA=∠ABC，E为DB与⊙O的另一交点，点F在⊙O上，且BF∥EC，G为CF的延长线与DA的交点.证明：AG=AD.

2016高三·福建·竞赛

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如图所示，D是△ABC中，边BC的中点，K为AC与△ABD的外接圆O的交点，EK平行于AB且与圆O交于E，若AD=DE，求证：

.

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

(1)求证：BE是⊙O的切线；
(2)已知CG∥EB，且CG与BD，BA分别相交于点F，G，若BG·BA=48，FG=

，DF=2BF，求AH的值．

AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC.

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