解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷225
给定平面上的点集
，
中任三点均不共线．将中所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案
．不同的分组方式得到不同的图案．将图案中所含的以中的点为顶点的三角形的个数记为
．
（1）求的最小值
；
（2）设
是使
的一个图案，若将中的线段（指以的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使染色后不含以的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
，中任三点均不共线．将中所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案．不同的分组方式得到不同的图案．将图案中所含的以中的点为顶点的三角形的个数记为．（1）求
的最小值；（2）设
是使的一个图案，若将中的线段（指以的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使染色后不含以的点为顶点的三边颜色相同的三角形．2018高三·全国·竞赛
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