解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷122
过双曲线
的右支上任意一点
作一直线l与两条渐近线交于点A、B．若P为AB的中点，证明：
（1）直线l与双曲线只有一点交点；
（2）△OAB的面积为定值．
的右支上任意一点作一直线l与两条渐近线交于点A、B．若P为AB的中点，证明：（1）直线l与双曲线只有一点交点；
（2）△OAB的面积为定值．
2015高三·四川·竞赛
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、
为双曲线
的左、右焦点，过
，圆O的方程是
．
、
，求证：
为定值；
作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，求证：
．
与双曲线
有相同的渐近线，且双曲线C过点
．
，
，双曲线C上有一点P，使得
，求△
的面积；
的周长是
，求直线l的方程．
，直线
，P为曲线C上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
，
，记
表示
的面积，
表示
的面积，
表示
的面积，证明：
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