解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷148
在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“Z扩展”．已知数列1，2，3第一次Z扩展后得到数列1，3，2，5，3；第二次Z扩展后得到数列1，4，3，5，2，7，5，8，3；……设第n次Z扩展后所得数列1，
，
，…，
，3，并记
．
（1）求
、
、
的值；
（2）若
，证明：
为等比数列，并求数列
的通项公式．
，，…，，3，并记．（1）求
、、的值；（2）若
，证明：为等比数列，并求数列的通项公式．2016高三·江苏·竞赛
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扩展”．已知数列
：1，2，3，该数列经过
次“
：1，
．
，
；
，
的值；
.并记
，其中
，
，则数列
进行 “扩展”，第一次得到数列
；第二次得到数列
；．．．设第
次“扩展”后所得数列为
，并记
，则数列
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