解答题-问答题 困难0.15 引用2 组卷476
在含有
个元素的集合
中，若这个元素的一个排列（
，
，…，
）满足
，则称这个排列为集合
的一个错位排列（例如：对于集合
，排列
是
的一个错位排列；排列
不是的一个错位排列）.记集合的所有错位排列的个数为
.
（1）直接写出
，
，
，
的值；
（2）当
时，试用
，
表示，并说明理由；
（3）试用数学归纳法证明：
为奇数.
个元素的集合中，若这个元素的一个排列（，，…，）满足，则称这个排列为集合的一个错位排列（例如：对于集合，排列是的一个错位排列；排列不是的一个错位排列）.记集合的所有错位排列的个数为.（1）直接写出
，，，的值；（2）当
时，试用，表示，并说明理由；（3）试用数学归纳法证明：
为奇数.2018·江苏·一模
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的所有元素的“乘积”称为数集
，其“积数”
.
，求证：集合
的所有非空子集的“积数”之和
满足
；
（
），记集合A的所有非空子集的“积数”之和
，试写出
，
奇数；
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，
个元素的和等于
，称正整数
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
.
（
且
），则
.
，试证明A中还有另外两个元素；
，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
