已知直线l1：y＝x，l2：y＝－x，动点P，Q分别在l1，l2上移动，｜PQ｜＝2，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷512

已知直线l₁：y＝

x，l₂：y＝－

x，动点P，Q分别在l₁，l₂上移动，｜PQ｜＝2

，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）分别作直线MA，MB交曲线C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k₁，k₂，且k₁＋k₂＝2，证明：直线AB过定点．

18-19高三上·河南开封·阶段练习

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知识点：求平面轨迹方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知点M为直线l₁：x＝－1上的动点，N(1，0)，过M作直线l₁的垂线l，l交MN的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l₂：y＝kx＋m(k≠0)与圆E：(x－3)²＋y²＝6相切于点D，与曲线C交于A，B两点，且D为线段AB的中点，求直线l₂的方程．

已知动圆E经过定点D(1，0)，且与直线x＝－1相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点P(1，2)的直线l₁，l₂分别与曲线C交于A，B两点，直线l₁，l₂的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值．

已知圆A：（x+1）²+y²＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与E交于M，N两点，直线l₂与圆A交于P，Q两点，求

的取值范围．

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