如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.（1）证明：BM//平面；（2）若PB= BC且平面PBC丄平面-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷1338

如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.

（1）证明：BM//平面

；
（2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD.

2019·湖南·一模

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，点M为PB中点，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=

AB.

（1）证明：CM∥平面PAD；
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求点M到平面PAD的距离.

如图，已知在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是梯形，AB//CD，AD⊥DC，CD=2AB，PD=AD=AB，点E是棱PC上一点，且CE=2PE．证明：PA//平面BDE.

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

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