解答题-作图题 适中0.65 引用1 组卷1096
2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登录，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记着调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
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五组，并作出如下频率分布直方图（图1）.
(1)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望
和方差
.
参考公式：
，其中
，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）.(1)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差. 参考公式：
，其中
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2019·广东茂名·一模
类题推荐
2021年7月，台风“烟花”导致多地受灾，某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位：元)，将收集的数据分成
，
，
，
，
五组，并作出如图所示的频率分布直方图．
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如下表所示，在表格空白处填写正确数字，并判断能否在小概率值α＝0.05的独立性检验下，认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关；
(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望
和方差
．
附：
，n＝a＋b＋c＋d.
，，，，五组，并作出如图所示的频率分布直方图．(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如下表所示，在表格空白处填写正确数字，并判断能否在小概率值α＝0.05的独立性检验下，认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关；
| 项目 | 经济损失不超过4 000元 | 经济损失超过4 000元 | 总计 |
| 捐款超过500元 | 60 | ||
| 捐款不超过500元 | 10 | ||
| 总计 | 100 |
，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望和方差．附：
，n＝a＋b＋c＋d.| α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
三组，并作出如下频率分布直方图：
（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失
则取
，且的概率等于经济损失落入的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为，求的分布列和数学期望．
（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：
．
三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失
则取，且的概率等于经济损失落入的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为，求的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| 经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
| 捐款超过500元 | 30 | ||
| 捐款不超过500元 | 6 | ||
| 合计 |
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
今年7号台风“查帕卡”在我国沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，大学生小张调查了当地某小区的
户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
、
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五组作出频率分布直方图，如图：
（1）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额多于或少于
元和自身经济损失是否到
元有关？
（2）若损失超过平均数则视为损失严重，求这100户居民大约有多少户损失严重？（结果保留整数）
附：
户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成、、、、五组作出频率分布直方图，如图：| 经济损失 | 不超过元 | 超过元 | 合计 |
| 捐款超过元 |
| ||
| 捐款不超过元 |
| ||
| 合计 |
户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关？（2）若损失超过平均数则视为损失严重，求这100户居民大约有多少户损失严重？（结果保留整数）
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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