如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．求证：（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷414

如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

求证：（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．

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知识点：证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：AB⊥PD；
（2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.

如图，在四棱锥

中，底面ABCD为正方形，

底面ABCD，

，E为线段PB的中点．

（1）若F为线段BC上的动点，证明：平面

平面PBC；
（2）若P为线段BC的中点，求点P到平面AEF的距离．

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

（1）求证：AG∥平面PEC；
（2）求AE的长；
（3）求二面角E—PC—A的正弦值.

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