如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.(1)证明:AO⊥-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷347

如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=

,且BC=6,AD=AE=2CD=

.

(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

17-18高二·全国·课后作业

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知识点：证明线面垂直面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为CD₁的中点，且点E既在平面AB₁C₁内，又在平面ACD₁内.

(1)证明:E∈AO.
(2)若AA₁=4，E为AO的中点，且

，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面积.

在三棱锥A－OBC中，已知平面AOB⊥底面BOC，AO⊥BC，底面BOC为等腰直角三角形，且斜边

(1)求证：AO⊥平面BOC；
(2)若E是OC的中点，二面角A－BE－O的余弦值为

，求直线AC与平面ABE所成角的正弦值．

如图所示，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AD，BC的中点，且

.

（1）在∠BDC的角平分线上，是否存在一点O，使得AO∥平面EFC？若存在，请作出证明；若不存在，请说明理由；
（2）若平面BCD⊥平面ADC，BD⊥DC，

，求二面角F-EC-D的正切值.

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