已知CD是等边三角形ABC的AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(1)求直线BC与平面DEF所成角的余弦-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷568

已知CD是等边三角形ABC的AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.

17-18高二·全国·单元测试

知识点：空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求平面的法向量线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：

(1)求证：AB∥平面DEF；

(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；

(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

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