解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷344
为了研究学生的数学核心素养与抽象能力（指标
）、推理能力（指标
）、建模能力（指标
）的相关性，将它们各自量化为
三个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级：若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校
名学生，得到如下数据：
(1)在这名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；
(2)在这名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为
,求随机变量的分布列及其数学期望．
）、推理能力（指标）、建模能力（指标）的相关性，将它们各自量化为三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级：若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校名学生，得到如下数据：学生 编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；(2)在这
名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为,求随机变量的分布列及其数学期望．19-20高三上·四川成都·开学考试
类题推荐
为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级分，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养.若
，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级.为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下统计数据：
（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
的值评定学生的数学核心素养.若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级.为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下统计数据：学生编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
|
|
|
|
|
|
学生编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
|
|
|
|
|
|
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为推理能力指标y与数学核心素养有关.
推理能力指标 | 推理能力指标 | |
| 数学核心素养是一级 | ||
| 数学核心素养不是一级 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为了研究义务教育阶段学生的数学核心素养与抽象能力
指标a分
、推理能力指标b分、建模能力指标c分的相关性，其中
，
，
，并将它们各自量化为一级、二级、三级3个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级
若
，则数学核心素养为二级若
，则数学核心素养为三级，为了了解重庆市1年级至9年级在校学生的数学核心素养，调查人员随机抽取了该地的五个年级，访问了每个年级的2个学生，统计得到这10个学生的如下数据：
（1）画出散点图，并判断x，y之间是否具有相关关系
（2）若x，y之间具有线性相关关系，试估计重庆市9年级的学生数学核心素养平均分为多少
（3）在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：①参考数据：
，
②求线性回归方程
的系数公式
，
指标a分、推理能力指标b分、建模能力指标c分的相关性，其中，，，并将它们各自量化为一级、二级、三级3个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级若，则数学核心素养为二级若，则数学核心素养为三级，为了了解重庆市1年级至9年级在校学生的数学核心素养，调查人员随机抽取了该地的五个年级，访问了每个年级的2个学生，统计得到这10个学生的如下数据：| x年级 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 数学核心素养分 | 29，31 | 38，42 | 47，53 | 56，64 | 69，71 |
数学核心素养平均分 分 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（2）若x，y之间具有线性相关关系，试估计重庆市9年级的学生数学核心素养平均分为多少
（3）在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：①参考数据：
，②求线性回归方程
的系数公式， 某中学模拟新高考模式，将本校期末考试成绩划分为
、
、
三个等级.教务处为了调研高一新生学习情况，随机抽取了高一某班名同学的语文、数学、英语成绩，并对他们的成绩进行量化：级记为
分，级记为
分，级记为
分，用
表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，得到如下结果：
现用综合指标
的值评定该同学的得分等级：若
，则得分等级为一级；若
，则得分等级为二级；若
，则得分等级为三级.
（1）在这名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；
（2）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为
，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求的分布列及数学期望.
、、三个等级.教务处为了调研高一新生学习情况，随机抽取了高一某班名同学的语文、数学、英语成绩，并对他们的成绩进行量化：级记为分，级记为分，级记为分，用表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，得到如下结果：| 人员编号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  | | | |
的值评定该同学的得分等级：若，则得分等级为一级；若，则得分等级为二级；若，则得分等级为三级.（1）在这
名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（2）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为
，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及数学期望. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
