已知定点F(1,0)，定直线：x=-1，动圆M过点F，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程；（Ⅱ）过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用7 组卷1007

已知定点F(1,0)，定直线

：x=-1，动圆M过点F，且与直线

相切.
（Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点D(1,2)作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线C于异于点D的两点P,Q，试证明直线PQ的斜率为定值，并求出该定值.

2018·安徽六安·一模

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知识点：直线与抛物线的位置关系答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知动圆E经过定点D(1，0)，且与直线x＝－1相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点P(1，2)的直线l₁，l₂分别与曲线C交于A，B两点，直线l₁，l₂的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值．

，动圆N与圆M外切，且与直线

相切.
（1）求动圆圆心N的轨迹C的方程；
（2）过（1）中的轨迹C上的点

作两条直线分别与轨迹C相交于

两点，试探究：当直线

的斜率存在且倾角互补时，直线

的斜率是否为定值？若是，求出这个值，若不是，请说明理由.

已知动圆经过定点F(1，0)，且与定直线x=-1相切.

(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程；
(2)如图，已知点P(4，4)，过点(0，2)作直线l与E交于A，B两点，且A，B，P为不同的三点，过点A作x轴的垂线分别与直线OP，OB交于点Q，D(O为原点)，求证：Q为线段AD的中点.

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