解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷363
某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目,40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大),参赛者需从题库中抽取3个题目作答,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取3个题目;方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本,再从这10个题目中任意抽取3个题目.
(1)两种方法抽取的3个题目中,恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同,说明理由;若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率.
(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目,且该参赛者答对自然科学类题目的概率为,答对文化生活类题目的概率为.设该参赛者答对的题目数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)两种方法抽取的3个题目中,恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同,说明理由;若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率.
(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目,且该参赛者答对自然科学类题目的概率为,答对文化生活类题目的概率为.设该参赛者答对的题目数为X,求X的分布列和数学期望.
17-18高二下·云南玉溪·阶段练习
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