函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用8 组卷1634

函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D.有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

16-17高一上·辽宁盘锦·阶段练习

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知识点：根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂).
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明你的结论.

上的函数f(x)，满足对∀x₁，x₂∈

，有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．
（1）判断函数f(x)的奇偶性；
（2）如果f（4）＝1，f(x－1)<2，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试求实数x的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x₁、x₂，都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且当x>1时，f(x)>0.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

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