设f(x)＝|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b.(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；(2)在(1)的条件下，求证：由关系式所得到的关于b的-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷105

设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.
(1)若a，b满足f(a)＝f(b)，求证：ab＝1；
(2)在(1)的条件下，求证：由关系式

所得到的关于b的方程g(b)＝0，存在b₀∈(3,4)，使g(b₀)＝0.

2019高三·江苏·专题练习

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知识点：利用对数函数的性质综合解题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f(x)=|x﹣a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正实数），满足f(0)=g(0)；
函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为D．
（1）求a的值；
（2）若存在x₀∈D，使F(x₀)=x₀成立，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：

＜4．
（参考数据：lg3=0.3010，

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f (x)＝

x²＋ax．
（Ⅰ）当a＝2时，求f (x)的极小值；
（Ⅱ）若函数g(x)＝x³＋bx²－(2b＋4)x＋ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同．
求证：g(x)的极大值小于等于

．

已知值域为区间[－1，＋∞)的二次函数f(x)满足f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x₁，x₂满足|x₁－x₂|＝2.
（1）求f(x)的表达式；
（2）函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1，2]上的最大值为g(2)，最小值为g(－1)，求实数k的取值范围；
（3）设函数h(x)＝2af(x)＋2(b－2a)x，若对任意不为零的实数a，b，总存在实数x₀∈(0，t)，使h(x₀)＝a＋b，求实数t的取值范围.

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