数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N＋，且a1，a2＋5，19成等差数列.（1）求a1的值；（2）证明为等比数列，并求数列{an-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷3027

数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n_＋₁－2ⁿ^＋¹＋1，n∈N_＋，且a₁，a₂＋5，19成等差数列.
（1）求a₁的值；
（2）证明

为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n＝log₃(a_n＋2ⁿ)，若对任意的n∈N_＋，不等式b_n(1＋n)－λn(b_n＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.

知识点：等差数列与等比数列综合应用等比数列的定义由递推关系证明等比数列答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n＋1＝(λ＋1)S_n＋1(n∈N^*，λ≠－2)，且3a₁，4a₂，a₃＋13成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足a_nb_n＝log₄a_n＋1，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n<.

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