解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷276
某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
(Ⅰ)现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取到2件优等品的概率；
(Ⅱ)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：
(i)根据所给统计量，求
关于
的回归方程；
(ii)已知优等品的收益
（单位：千元）与
的关系
，则当优等品的尺寸为为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）
附：对于样本
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
与尺寸之间近似满足关系式为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(Ⅱ)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：
 |  |  |  |
| 75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
关于的回归方程；(ii)已知优等品的收益
（单位：千元）与的关系，则当优等品的尺寸为为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）附：对于样本
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.2018·河南安阳·一模
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某工厂生产不同规格的一种产品，根据统计分析，其合格产品的质量
与尺寸
之间的相关关系可用回归模型
（
，
都为正常数）进行拟合.现随机抽取6件合格产品，其检测数据如下表：
（1）检测标准指出，当产品质量与尺寸的比值在区间
内时为优等品.现从所抽取的6件合格产品中再任选2件，求选中的2件产品均为优等品的概率；
（2）经计算，
，
，
，
，求关于的回归方程.
附：对于样本数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
与尺寸之间的相关关系可用回归模型（，都为正常数）进行拟合.现随机抽取6件合格产品，其检测数据如下表：| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 |  |  |  |  | 24 |  |
| 质量与尺寸的比 |  |  |  |  |  |  |
内时为优等品.现从所抽取的6件合格产品中再任选2件，求选中的2件产品均为优等品的概率；（2）经计算，
，，，，求关于的回归方程.附：对于样本数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，. 某工厂生产一种产品测得数据如下：
(1)若按照检测标准，合格产品的质量
与尺寸之间近似满足关系式
（c､d为大于0的常数），求y关于x的回归方程；
(2)已知产品的收益z（单位：千元）与产品尺寸和质量的关系为，根据（1）中回归方程分析，当产品的尺寸x约为何值时（结果用整数表示），收益z的预报值最大？
附：（1）参考数据：
，
，
，
.
（2）参考公式：对于样本
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
.
| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
| 质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
与尺寸之间近似满足关系式（c､d为大于0的常数），求y关于x的回归方程；(2)已知产品的收益z（单位：千元）与产品尺寸和质量的关系为
，根据（1）中回归方程分析，当产品的尺寸x约为何值时（结果用整数表示），收益z的预报值最大？附：（1）参考数据：
，，，.（2）参考公式：对于样本
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，. 随着生活质量不断提高，人们越来越重视身材保养
根据统计，我国大多数男性体重
与身高
之间近似满足关系式
、c为大于0的常数
按照某项指标测定，当体重与身高的比值在区间
内时为优等身材现随机抽取6位成年男性，测得数据如下：
Ⅰ
从抽取的6位男性中再随机选取2位，求恰有一位优等身材的概率；
Ⅱ对测得数据作如下处理：
，
，得相关统计量的值如表：
根据所给统计量，求y关于x的回归方程；
已知某成年男性身高为180cm，求其体重的预报值
结果精确到
参考公式和数据：对于样本
2，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
；
．
根据统计，我国大多数男性体重与身高之间近似满足关系式、c为大于0的常数按照某项指标测定，当体重与身高的比值在区间内时为优等身材现随机抽取6位成年男性，测得数据如下：| 体重 | 57 | 61 | 63 | 65 | 68 | 77 |
| 身高 | 163 | 167 | 170 | 177 | 181 | 185 |
体重与身高的比 |  |  |  |  |  |  |
Ⅰ从抽取的6位男性中再随机选取2位，求恰有一位优等身材的概率；Ⅱ对测得数据作如下处理：，，得相关统计量的值如表： |  |  |  |
 |  |  |  |
根据所给统计量，求y关于x的回归方程；已知某成年男性身高为180cm，求其体重的预报值结果精确到参考公式和数据：对于样本
2，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
