如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点（1）求证：EF//平面PBD;（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷582

如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点
（1）求证：EF//平面PBD;
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值

2018·湖南邵阳·一模

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知识点：证明线面平行求线面角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四边形ABCD为正方形，MA∥PB，MA⊥BC，AB⊥PB，MA＝1，AB＝PB＝2，E与F分别是PD与AB的中点．

（1）求证：PB⊥平面ABCD；
（2）求证：EF∥平面PCB；
（3）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB、AD的中点．

（1）求证：EF平行平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正切值．

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥EF，AF＝AD＝2AB＝2DE＝2．

（1）求证：CE∥面ABF；
（2）求直线DE与平面BDF所成角的正弦值．

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