如图：边长为的菱形，，将沿折起到图中的位置，使得二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积等于_______．-组卷网

填空题-单空题较难0.4 引用2 组卷870

如图：边长为

的菱形

，

，将

沿

折起到图中

的位置，使得二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球表面积等于_______．

2018·山东·一模

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知识点：多面体与球体内切外接问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，在一个正方形S₁S₂S₃S₄内，有一个小正方形和四个全等的等边三角形.将四个等边三角形折起来，使S₁、S₂、S₃、S₄重合于点S，且折叠后的四棱锥S－ABCD的外接球的表面积是16π(如图2)，则四棱锥S－ABCD的体积是___________；若在四棱锥S－ABCD内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥S－ABCD内任意转动，则正方体棱长的最大值为___________.

农历五月初五是端午节.这一天民间有吃粽子的习俗，据说是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国诗人屈原.粽子的形状有多种.今有某种粽子类似于由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转

（如图）而成.如果粽子的馅可以看成是这个几何体内的一个球状物，则粽子馅的最大体积为______.

在一个正方形

内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使

重合于点P，且折叠后的四棱锥

（如图2）的外接球的表面积是

，则四棱锥

的侧棱PA的长为______；若在四棱锥

内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥

内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______．

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