某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）（2）（3）（4）（5）（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷387

某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.

17-18高一下·福建龙岩·期末

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：三角函数综合数与式中的归纳推理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°；
④sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin²α+cos²（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并证明你的结论．
（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α﹣sin²α=2cos²α﹣1=1﹣2sin²α）

小明在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
①

．
(1)请依据②式求出这个常数；
(2)相据（1）的计算结果，将小明的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
甲：

．
（1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网