解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷228
某校为了解高二学生
、
两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2
2列联表:
（1）据此表格资料，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“学科合格”与“学科合格”有关；
（2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为
，求的数学期望.
附公式与表：
、两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:
|
| 合计 | |
| 40 | 20 | 60 |
| 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
（1）据此表格资料，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“
学科合格”与“学科合格”有关；（2）从“
学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.附公式与表：
17-18高二下·黑龙江哈尔滨·期末
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微信语音正成为手机一族重要的联系方式，为了解某市微信语音的使用情况，某公司随机抽查了100名微信语音用户，得到如下数据：
（1）如果认为每天使用超过3次微信语音的用户是“喜欢使用微信语音”，完成下面
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用微信语音”与年龄有关？
（2）每天使用6次及以上微信语音的人称为“微信语音达人”，视频率为概率，在该市所有“微信语音达人”中随机抽取3名用户.
①抽取的3名用户，既有30岁及以下的“微信语音达人”又有30岁以上“微信语音达人”的概率；
②为鼓励30岁以上用户使用微信语音，对抽取的30岁以上“微信语音达人”，每人奖励100元话费，记奖励总金额为
，求的数学期望.
附：
，其中
.
| 每天使用微信语音次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
| 30岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 7 | 8 | 30 |
| 30岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 4 | 6 | 20 |
| 合计 | 7 | 8 | 10 | 11 | 14 | 50 |
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用微信语音”与年龄有关？| 不喜欢使用微信语音 | 喜欢使用微信语音 | 合计 |
| 30岁及以下人数 | ||
| 30岁以上人数 | ||
| 合计 |
①抽取的3名用户，既有30岁及以下的“微信语音达人”又有30岁以上“微信语音达人”的概率；
②为鼓励30岁以上用户使用微信语音，对抽取的30岁以上“微信语音达人”，每人奖励100元话费，记奖励总金额为
，求的数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校2018级入学的高一学生选科情况如下表：
（1）完成下面的列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？
（2）以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，设这三名同学中选择物理的人数为，求的分布列和数学期望.
附表及公式：
| 选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合计 |
| 男 | 130 | 45 | 55 | 30 | 25 | 15 | 30 | 10 | 40 | 10 | 15 | 20 | 425 |
| 女 | 100 | 45 | 50 | 35 | 35 | 35 | 40 | 20 | 55 | 15 | 25 | 20 | 475 |
| 合计 | 230 | 90 | 105 | 65 | 60 | 50 | 70 | 30 | 95 | 25 | 40 | 40 | 900 |
（1）完成下面的
列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？（2）以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，设这三名同学中选择物理的人数为
，求的分布列和数学期望.| 选择物理 | 不选择物理 | 合计 | |
| 男 | 425 | ||
| 女 | 475 | ||
| 合计 | 900 |
附表及公式：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
某高校男、女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各50名学生的成绩，情况如下表：
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关？
(2)从这50名男生中任意选2人，求这2人中合格人数
的概率分布及数学期望；
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率．若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力， 第二次参加考试合格的概率会增加0.1． 现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率．
参考公式和数据：，．
附表：
| 合格 | 不合格 | |
| 男生 | 35 | 15 |
| 女生 | 45 | 5 |
(2)从这50名男生中任意选2人，求这2人中合格人数
的概率分布及数学期望；(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率．若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力， 第二次参加考试合格的概率会增加0.1． 现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率．
参考公式和数据：
，．附表：
 |  |  |  |
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