解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷1325
已知椭圆
：
，其焦距为
，若
，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是
，
，以
,
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
.
（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.
：，其焦距为，若，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是，，以,，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，.（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.
17-18高二下·广东中山·期末
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（
），其焦距为
（
），则称椭圆
、
、
成等比数列．
为椭圆
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．
、
、
、
的内切圆过焦点
具有性质：若
、
是双曲线左、右顶点，
，
的斜率分别为
，
，那么
，类比写出类似的性质（不改变原有命题的字母次序），并加以证明.
，右准线为
，在（1）的条件下，当
取得最小值时，求
的垂心
到
轴的距离.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
