如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．（1）求证：AC1⊥A1B；（2）求直线AB与平面A1BC所成角-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷1105

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）求证：AC₁⊥A₁B；
（2）求直线AB与平面A₁BC所成角的正切值．

17-18高二下·新疆伊犁·期末

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知识点：求线面角线面垂直证明线线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC⊥BC，D是A₁C₁的中点，且AC＝BC＝AA₁＝2.

（1）求证：BC₁∥平面AB₁D；
（2）求直线BC与平面AB₁D所成角的正弦值.

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，

，则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC₁﹣C的大小．

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