如图，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面；（II）求二面角的正弦值；（I-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用46 组卷12016

如图，

且AD=2BC，

,

且EG=AD，

且CD=2FG，

，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：

平面

；
（II）求二面角

的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

2018·天津·高考真题

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知识点：空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱锥P-ABC中，

.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，

.

（1）求证：

平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为

，求线段AH的长.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为

，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.

如图，在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为PC中点，E为AD中点，PA=AC=2，BC=1.

（1）求证：AD⊥平面PBC；
（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值；
（3）设点F在线段PB上，且

，EF∥平面ABC，求实数

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