解答题-问答题 困难0.15 引用6 组卷4014
设
，对1，2，···，n的一个排列
，如果当s<t时，有
，则称
是排列的一个逆序，排列的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记
为1，2，···，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．
（1）求
的值；
（2）求
的表达式(用n表示)．
，对1，2，···，n的一个排列，如果当s<t时，有，则称是排列的一个逆序，排列的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记为1，2，···，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．（1）求
的值；（2）求
的表达式(用n表示)．2018·江苏·高考真题
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，且
.对1，2，…，
的一个排列
时，有
，
）是排列
，
，则排列231的逆序数为2.记
为1，2，…，
的全部排列的个数.
的值；
与
的大小，并说明理由；
的表达式（用
个不同数的排列
中，若
时
（即前面某数大于后面某数），则称
与
构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列
的逆序数为
，如排列21的逆序数
，排列321的逆序数
，排列4321的逆序数
．
、
，并写出
，证明：
．
（
）个不同数的排列
时有
中，因为
，
，称 7与3，7与4均构成逆序，而
，3与4不构成逆序，于是排列
，
，
，并写出
，求数列
的前
的前
，证明
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