解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷532
已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)若直线
与交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
(2)若
是上一动点，点不在直线
：
上，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)若直线
与交于，两点，为坐标原点，证明：；(2)若
是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．2018·湖南湘潭·模拟预测
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，焦点为
，过
作两条关于直线
对称的直线分别交
于
两点．
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
三点在抛物线
，证明
三个顶点的横坐标均小于2．
上有一点
到焦点
.
及
的值.
与抛物线交于两点
，且
,过弦
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 
上一点
作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，且
．
的方程．
，两个不重合的动点
在双曲线
，
分别与
，
在直线
上，
且
，试问是否存在定点
，使得
为定值？若是，求出点组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
