已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.-组卷网

解答题适中0.65 引用12 组卷5077

已知点

在圆

上运动，且存在一定点

，点

为线段

的中点.
（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）过

且斜率为

的直线

与点

的轨迹

交于不同的两点

，是否存在实数

使得

，并说明理由.

2018·河北衡水·三模

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知识点：直线与圆的位置关系直线与圆的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的圆心分别为

为一个动点，且

.
（1）求动点

的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点

交于不同的两点

？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

上任意一点，线段

的中垂线与

.
（Ⅰ）求点

的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线

为坐标原点.是否存在常数

为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.

上的动点，点

上，且满足

.
（1）求点

的方程；
（2）过点

是坐标原点，是否存在这样的直线

，若存在，求出直线

的取值范围；若不存在，请说明理由.

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