在平面直角坐标系中，已知为椭圆的左焦点，且椭圆过.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ) 是否存在平行四边形，同时满足下列两个条件：①点在直线上；②点在椭圆上且直线-组卷网

解答题适中0.65 引用2 组卷338

在平面直角坐标系中，已知

为椭圆

的左焦点，且椭圆

过

.
(Ⅰ)求椭圆

的方程；
(Ⅱ) 是否存在平行四边形

，同时满足下列两个条件：
①点

在直线

上；②点

在椭圆

上且直线

的斜率等于1.如果存在，求出

点坐标；如果不存在，说明理由.

2018·湖南株洲·一模

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知识点：椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，且离心率

.
（1）求椭圆M的方程；
（2）是否存在棱形ABCD，同时满足下列三个条件：①点A在直线

上；②点B，C，D在椭圆M上；③直线BD的斜率等于1.如果存在，求出A点坐标；如果不存在，说明理由.

的左焦点为

(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)设直线

与椭圆E交于

的值；
②设点

是椭圆E的左顶点，点

轴的对称点为点

，试探究：在线段

上是否存在一个定点

，使得直线

，如果存在，求出点

的坐标；如果不存在，请说明理由．

的离心率为

，且经过点

（1）求椭圆

的方程；
（2）是否存在经过点

，它与椭圆

两个不同点，且满足

为坐标原点）关系的点

上，如果存在，求出直线

的方程；如果不存在，请说明理由.

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