解答题 适中0.65 引用1 组卷376
2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进．辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学 的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为 自己将来高考“语数外+3 ”新高考方案中的“3”．某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程 组合选择一种学习．模拟选课数据统计如下表：
为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人？样本中选择学习物理的有多少人？
(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人还要学习生物的概率；
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
| 人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
| 序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
| 人数 | 5人 | 0人 | 5人 | ... | 40人 | ... | ... |
| 序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| 组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
| 人数 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 200人 |
(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人？样本中选择学习物理的有多少人？
(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人还要学习生物的概率；
2018·辽宁·一模
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随着高考制度的改革，我省将于2021年开启“语数外+3”新高考模式，2018年秋季入学的高一新生从物理（物）、化学（化）、生物（生）、政治（政）、历史（历）、地理（地）六科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考要考的“语数外＋3”中的“3”．某市为了顺利迎接新高考改革，在某高中200名学生中进行“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种，得到学生模拟选课数据统计如下表：
为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析．
（1）从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率；
（2）从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为
，学习政治的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
| 人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 5人 | 15人 | 10人 |
| 序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
| 人数 | 5人 | 0人 | 5人 | 5人 | … | … | … |
| 序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| 组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
| 人数 | … | … | 10人 | 5人 | … | 25人 | 200人 |
为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析．
（1）从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率；
（2）从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为
，学习政治的人数为，求随机变量的分布列和数学期望． 四川2022年启动新高考，2025年实行首届新高考，新高考采用“3+1+2"模式．“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目，不分文理科；“1”为在物理、历史2门选考科目中自主选择1门；“2”为从思想政治、地理、化学、生物4门选考科目中自主选择2门．某校2022级高一学生选科情况如下表：
(1)完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为“选择物理与学生的性别有关”？
(2)从选择史政生和史化政这两个组合的女生中按照分层抽样的方法选取6人参加历史知识竞赛，求选出的2名女生来自同一组合的概率．
附表及公式：
选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 史政地 | 史政生 | 史化政 | 总计 |
男 | 180 | 80 | 40 | 90 | 30 | 20 | 440 |
女 | 150 | 70 | 60 | 120 | 40 | 20 | 460 |
总计 | 330 | 150 | 100 | 210 | 70 | 40 | 900 |
列联表，并判断能否有的把握认为“选择物理与学生的性别有关”？选择物理 | 不选择物理 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附表及公式：
| 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
山西省高考综合改革从2022年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“3＋1＋2”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物学、思想政治、地理四科中选择两科.相应的，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.现从某中学2022年高一年级所有学生中随机抽取20人进行选科情况调查，得到如下统计表：
(1)请创建列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联.
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求，考生必须选择物理，且在化学和生物学2门中至少选修1门，方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人，设具备这所高校专业甲报名资格的人数为，用样本的频率估计概率，求的分布列与期望.
附：
序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 |
1 | 史化生 | 6 | 物化政 | 11 | 史地政 | 16 | 物化地 |
2 | 物化地 | 7 | 物化生 | 12 | 物化地 | 17 | 物化政 |
3 | 物化地 | 8 | 史生地 | 13 | 物生地 | 18 | 物化地 |
4 | 史生地 | 9 | 史化地 | 14 | 物化地 | 19 | 史化地 |
5 | 史地政 | 10 | 史化政 | 15 | 物地政 | 20 | 史地政 |
的独立性检验，能否认为学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联.(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求，考生必须选择物理，且在化学和生物学2门中至少选修1门，方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人，设具备这所高校专业甲报名资格的人数为
，用样本的频率估计概率，求的分布列与期望.附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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