祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积-组卷网

单选题较易0.85 引用37 组卷1566

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设

、

为两个同高的几何体，

、

的体积不相等，

、

在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，

是

的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2017·安徽合肥·一模

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知识点：判断命题的充分不必要条件答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设

为两个同高的几何体，

的体积相等，

在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，

的___________条件.

祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面积总相等．根据祖暅原理可知，

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面积总相等．根据祖暅原理可知，p是q的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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