如图，已知椭圆O：的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.(1)当直线P-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷456

如图，已知椭圆O：

的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.
(1)当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；
(2)记直线BM，BP的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁·k₂为定值.

17-18高三·江苏·课后作业

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知识点：椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知F是椭圆C₁：

的左焦点，A是C₁的上顶点，直线AF与C₁的另一个交点为B，点C与B关于y轴对称，|FB|＋|FC|＝2

，C₁的离心率为

.

（1）求椭圆C₁的方程；
（2）二次曲线C₂：y＝tx²经过P(－1，2)，直线l//AB与C₂相交于M，N不同两点，P∉l，直线PM，PN的斜率分别为k₁，k₂.求k₁＋k₂的值.

的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线y＝kx交椭圆于P，Q两点，M是椭圆上不同于P，Q的任意一点，直线MP和直线MQ的斜率分别为k₁，k₂．
（1）证明：k₁·k₂为定值；
（2）过F₂的直线l与椭圆交于A，B两点，且

如图，已知椭圆C：

的离心率为

，右准线方程为

，A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）记△AFM，△BFN的面积分别为S₁，S₂，若

，求k的值；
（3）设线段MN的中点为D，直线OD与右准线相交于点E，记直线AM，BN，FE的斜率分别为k₁，k₂，

，求k₂·(k₁－

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