解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷217
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
| 学生编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 总成绩/x | 482 | 383 | 421 | 364 | 362 |
| 数学成绩/y | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
17-18高一·全国·课后作业
类题推荐
在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)：
现已知其经验回归方程为
＝0.36x＋
，则根据此经验回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为__________ 分.(四舍五入取整数)
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
＝0.36x＋，则根据此经验回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为 某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：
将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：
根据该校以为的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这
名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩
，考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的
）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.
取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程
，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）
附：位同学的两科成绩的参考数据：
参考公式：
学号 | (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
数学成绩 | 99 | 96 | 95 | 97 | 92 | 97 | 81 | 72 | 99 | 79 |
英语成绩 | 91 | 97 | 89 | 91 | 93 | 95 | 100 | 100 | 94 | 81 |
根据该校以为的经验，数学成绩
与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）附：
位同学的两科成绩的参考数据：参考公式：
已知某校在一次考试中，
名学生的数学和物理成绩如下表：
（1）求
和关于的线性相关系数
；
（2）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学
分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
附：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
，线性相关系数
．
参考值：
．
名学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学成绩 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理成绩 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）求
和关于的线性相关系数；（2）求
关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．附：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，，线性相关系数 ．参考值：
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