解答题-问答题 适中0.65 引用6 组卷726
某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一箱矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21～50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金.
（1）若售出水量箱数
与
成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？
（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为
，不获得奖学金的概率均为
，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和
的分布列及数学期望.
附：回归直线方程
，其中
，
.
售出水量 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入 | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（1）若售出水量箱数
与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.附：回归直线方程
，其中，.2018·山西太原·一模
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某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：
(1)请根据表中数据建立关于的经验回归方程，若每天售出8箱水，求预计收益是多少元？
(2)期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级前201~500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为．
①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等次的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额的分布列及数学期望．
附：
，
，
，
，
，
| 售出水量（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
关于的经验回归方程，若每天售出8箱水，求预计收益是多少元？(2)期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级前201~500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为．①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等次的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额
的分布列及数学期望．附：
，，，，， 某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续
天的售出和收益情况，如下表：
（1）若每天售出
箱水，求预计收益是多少元？
（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前
名，获一等奖学金
元；考入年级前
名，获二等奖学金
元；考入年级
名以后的特困生不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为.
①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额的分布列及数学期望
附：
天的售出和收益情况，如下表： 售出水量 |
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收益 |
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箱水，求预计收益是多少元？（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前
名，获一等奖学金元；考入年级前名，获二等奖学金元；考入年级名以后的特困生不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为.①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额
的分布列及数学期望附：
为了响应“要在960万平方公里土地上掀起‘大众创业’‘草根创业’的新浪潮，形成‘万众创新’‘人人创新’的新态势”的号召，某高校举行了娃哈哈创业营销大赛，现统计了某个团队连续5天的售出量和收益情况（可能会有买赠、降价促销等活动），如下表：
（1）若与成线性相关，则某天售出9箱娃哈哈，预计收益为多少元？
（2）营销大赛结束后，该团队决定将收益以奖学金的形式奖励给品学兼优的学生，规定：考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级第201～500名，获二等奖学金300元；年级第501名及以后的学生将不获得奖学金．假设甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金是相互独立的．
（i）若甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，甲、乙两名学生不获得奖学金的概率均为，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额的分布列．
（ii）若甲获一、二等奖学金的概率分别为，
，乙获一、二等奖学金的概率分别为，，甲、乙两名学生不获得奖学金的概率分别为
，，你认为甲、乙两名学生获得奖学金金额的期望值哪个更高？并说明理由．
（附：
，
）
| 售出量/箱 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益/元 | 165 | 148 | 150 | 125 | 142 |
与成线性相关，则某天售出9箱娃哈哈，预计收益为多少元？（2）营销大赛结束后，该团队决定将收益以奖学金的形式奖励给品学兼优的学生，规定：考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级第201～500名，获二等奖学金300元；年级第501名及以后的学生将不获得奖学金．假设甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金是相互独立的．
（i）若甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为，甲、乙两名学生不获得奖学金的概率均为，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额的分布列．（ii）若甲获一、二等奖学金的概率分别为
，，乙获一、二等奖学金的概率分别为，，甲、乙两名学生不获得奖学金的概率分别为，，你认为甲、乙两名学生获得奖学金金额的期望值哪个更高？并说明理由．（附：
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