如图，D为△ABC的BC边上的一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G．求证：（1）∠BAC＋∠-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷100

如图，D为△ABC的BC边上的一点，⊙O₁经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O₂经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O₁与⊙O₂交于点G．
求证：（1）∠BAC＋∠EGF＝180⁰；（2）∠EAG＝∠EFG．

17-18高三·江苏·开学考试

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知识点：几何证明选讲答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DF．

(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)连接DE，求证：

，求AD的长，直接写出答案

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DF，连接OF交AD于点G．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设AB＝a，AF＝b，试用含a，b的代数式表示线段AD的长；
（3）若BE＝5，sinB＝

，求DG的长．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且CA＝8，PC＝2，BD＝9，求AD的长．

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