完成反证法证题的全过程.题目:设a1,a2,…,a7是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.证明:-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用1 组卷200

完成反证法证题的全过程.
题目:设a₁,a₂,…,a₇是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.

17-18高二·全国·课后作业

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知识点：反证法证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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完成下列反证法证题的全过程．

题目：设a₁，a₂，…，a₇是1,2,3，…，7的一个排列，

求证：p＝(a₁－1)(a₂－2)…(a₇－7)为偶数．

证明：假设p为奇数，则_______________均为奇数．

因为奇数个奇数的和还是奇数，

所以奇数＝________________＝_______________＝0.

但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

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