解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷599
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
17-18高一上·辽宁沈阳·期末
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的侧面是直角三角形，
，顶点
在平面
内的正投影为点
，
内的正投影为点
，连接
并延长交
于点
.作
交
于
.
面
；
面
为垂足，求三棱锥
的外接球体积.
，底面
为菱形，
、
相交于点
平面
；
，
，
与
所成角的正弦值.
是正四棱柱
的一个截面，此截面与棱
交于点
,其中
分别为棱
上一点.
平面
为线段
上一点，若四面体
与四棱锥
的体积相等，求
的长.
