解答题 适中0.65 引用1 组卷338
某学校高三年级有学生750人,其中男生450人,女生300人,为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们期中考试的数学分数,然后按性别分别分为男、女两组,再将两组学生的分数分成5组,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/8/1855889648959488/1856772445044736/STEM/eb77a3fe438749a2b38af5f951b5ff4d.png?resizew=287)
(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取两人,求两人性别相同的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,试判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“数学尖子生与性别有关”.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.svg)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/8/1855889648959488/1856772445044736/STEM/eb77a3fe438749a2b38af5f951b5ff4d.png?resizew=287)
(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取两人,求两人性别相同的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,试判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“数学尖子生与性别有关”.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2018·陕西榆林·模拟预测
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某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,将两组的分数分成5组:
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/68ddb194-fc47-497f-be6b-84539632489e.png?resizew=458)
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成
列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附:随机变量
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/68ddb194-fc47-497f-be6b-84539632489e.png?resizew=458)
(1)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两恰为一男一女的概率;
(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成
数学尖子生 | 非数学尖子生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男,女两组,再将两组的分数分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709778563858432/2798583062159360/STEM/186df093-2468-4296-afc9-4d9a68dbdfbd.png?resizew=735)
(1)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成
列联表:
(2)判断是否有
的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
参考公式:
(其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709778563858432/2798583062159360/STEM/186df093-2468-4296-afc9-4d9a68dbdfbd.png?resizew=735)
(1)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成
数学尖子生 | 非数学尖子生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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