解答题 较难0.4 引用0 组卷1078
已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（
）在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点
（1）求椭圆的方程
（2）求证：直线MN过定点R（
，0）
（3）求△MNF2面积的最大值．
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（）在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是弦AB，CD的中点（1）求椭圆的方程
（2）求证：直线MN过定点R（
，0）（3）求△MNF2面积的最大值．
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1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆C上一点，以PF1为直径的圆E：x2
过点F2．
）且与l1垂直的直线l2与直线x＝4交于点D，求△ABD面积的最小值．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），离心率为
，点D为椭圆E的上顶点，△DF1F2是面积为1的等腰直角三角形.
，求x0的取值范围.
1（a＞b＞0）的离心率为
，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆C上．
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
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