定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称-组卷网

填空题-单空题较易0.85 引用3 组卷577

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．
其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)

2017高三·全国·专题练习

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知识点：函数周期性的应用函数对称性的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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关于函数，给出下列命题：

①若函数f(x)是R上周期为3的偶函数，且满足f(1)＝1，则f(2)－f(－4)＝0；

②若函数f(x)满足f(x＋1)f(x)＝2 017，则f(x)是周期函数；

③若函数g(x)＝是偶函数，则f(x)＝x＋1；

④函数y＝的定义域为.

其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（）

A．f(x)是奇函数	B．f(x)的图象关于x=1对称
C．4是f(x)的一个周期	D．f(x)在[1，2]上是增函数

给出定义：若m－

(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，

]；②函数y＝f(x)在[－

]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝

(k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．

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