对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=，则关于函数，下列命题中：①函数f（x）的值域为[，1]；②函数f（x）的对称轴为，；③-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用2 组卷606

对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=

，则关于函数

，下列命题中：
①函数f（x）的值域为[

，1]；②函数f（x）的对称轴为

，

；③函数f（x）是周期函数； ④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1； ⑤当且仅当

时，f（x）＜0；正确的是______________________ （填上你认为正确的所有答案的序号）

17-18高一上·黑龙江大庆·阶段练习

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知识点：三角函数图象的综合应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当

时，该函数取得最小值是－1；
③该函数图象关于

对称；
④当且仅当

其中正确命题的序号是___________（请将所有正确命题的序号都填上）

对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f(x₁)＝c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f(x₂)＜c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数．给出下列结论：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f(x)＝x－|x－2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f(x)＝sin x－|sin x|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤

时，函数f(x)＝

是区间[0，＋∞)上的“平顶型”函数．
其中正确的结论是________．(填序号)

已知定义域为（0，+

）的函数f(x)满足：（1）对任意x

),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x

(1,2]时，f(x)=2-x．给出结论如下：
①对任意m

Z,有f(2^m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+

Z,使得f(2ⁿ+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在k

(2^k,2^k+1)”.
其中所有正确结论的序号是（）．

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