已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）.(1)求椭圆C的方程；(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用4 组卷832

已知椭圆

的离心率为

，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点

是坐标平面内一点，且

，

（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.

17-18高三上·江苏南通·期中

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为双曲线E：

）的左、右焦点，E的离心率为

，M为E上一点，且

.
(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作

，垂足为C，是否存在点D，使得

为定值？若存在，求出点D的坐标以及

的长度；若不存在，请说明理由.

已知抛物线

的焦点F与椭圆C：

的一个焦点重合，且点F关于直线

的对称点在椭圆上．

求椭圆C的标准方程；

且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．

如图，椭圆C：

）的左顶点与上顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在C上，PF⊥x轴，AB//OP，

(1)求C的方程；
(2)过F的直线l交椭圆于M，N两点，坐标平面上是否存在定点Q，使得

是定值？若存在，求点Q坐标；若不存在，说明理由．

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