在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷648

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁．

17-18高二上·浙江绍兴·期中

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如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点．

（1）求证：AC₁//平面CDB₁；
（2）求证：AC⊥BC₁．

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：

；
（2）求二面角D—CB₁—B的平面角的正切值．

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．

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