单选题 较难0.4 引用1 组卷796
我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误 命题的个数是
对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；
如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；
圆
的一个太极函数为
；
圆的太极函数均是中心对称图形；
奇函数都是太极函数；
偶函数不可能是太极函数.
对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；圆的一个太极函数为；圆的太极函数均是中心对称图形；奇函数都是太极函数；偶函数不可能是太极函数.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
2018·湖北·一模
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数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（ ）
| A．对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个 |
B． 可以是某个圆的“优美函数” |
C．函数 可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D．函数 是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
如图所示，太极图是由黑白两个鱼纹组成的图案．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（ ）| A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个 |
B．函数 可以是某个圆的“太极函数” |
C．正弦函数 可以同时是无数个圆的“太极函数” |
D． 是“太极函数”的充要条件为“的图象是中心对称图形” |
数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（ ）
| A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 |
| B．可以是某个圆的“优美函数” |
C．正弦函数 可以同时是无数个圆的“优美函数” |
| D．函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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